Bonjour,
a) SS' et TT' sont perpendiculaires à la même droite (ES') donc elles sont parallèles. On peut appliquer Thalès :
ET/ES=TT'/SS'
Or ES=ET+TS=ET+149600000
Donc
ET=(ET+149600000)*6360/696000=ET*53/5800+149600000*53/5800
ET-ET*53/5800=748000*53/29
5747*ET/5800=748000*53/29
5747*ET=748000*53*200
ET=748000*53*200/5747≈1.379.642 km
b) On applique à nouveau Thalès :
LL'/TT'=EL/ET
EL=ET-TL=1.379.642-382.000=997.642 km
LL'=TT'*EL/ET=6360*997642/1379642≈4599
c) Comme 4599>1738, la lune est entièrement dans l'ombre
