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problème de math urgent aidez moi qui vous plaît :
On choisi un nombre entier relatif. On le multiplie par son précédent et par son suivant , puis on ajoute le nombre choisi.
Prouver que le résultat est toujours le cube de ce nombre.


Répondre :

Bonjour,

On choisit un nombre entier relatif
2
On le multiplie par son précédent et par son suivant
2 x 1 x 3 = 6
Puis on ajoute le nombre choisi. 
6 + 2 = 8, soit 2³
 
Prouver que le résultat est toujours le cube de ce nombre.
On choisit un nombre entier relatif
x
On le multiplie par son précédent et par son suivant 
x * (x - 1) * (x + 1) = (x² - x) * (x + 1) = x³ - x
Puis on ajoute le nombre choisi. 
x³ - x  + x =