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GALERIENNEDU03VIZ
résolu

4.9.16 sont des carrés parfaits car ce sont les carrés respectifs de 2.3.4
On considère le nombre A (n) = (2n-1)²- n (3n-2)
1) Calculer A(1) , A(2) ,A(3), A(5) , A(10)
2) Que peut-on conjecturer ?
3) Démontre-le.

Merci de bien vouloir me venir en aide !

Répondre :

GHANAMIVIZ
Bonjour voici une solution :
A(1) = 0, A(2) =1 ,A(3) =4, A(5) =16, A(10)=81
la conjoncture est :   A(n) = (n-1)²
en effet ;   A (n) = (2n-1)²- n (3n-2)
                          = (2n)²-2(2n)(1)+1²-3n²+2n
                          = 4n²-4n +1-3n²+2n
                         =  n²-2n+1
                         =(n-1)²
CORDIALEMENT
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