re-salut
bon d'abord je pense que c'est flagrant, toutes les droites
(AC),(EF) et (GH) sont //
dans le triangle ABC on a E∈ AB et F∈BC de plus ,
(EF)//(AC)
on pose x= EA donc BA=2x (d'après les signes sur ta figure)
D'après le théorème de Thalès , on obtient les rapports
suivants:
BE/BA = BF/BC = EF/AC or les mesures qui nous intéressent sont:
BE= BA/2 soit 2x/2 = x
BA= 2x
et
EF= 250m
ainsi tu obtient un produit en croix simple à faire: BE/BA=EF/AC
<=> x/2x= 250/AC <=> AC*x=250*2x = AC*x=500x donc AC=500x/x soit 500 mètres
tu pouvais dès le début faire un rapport de grandeur qui ,ici ,était de 2
soit 2x/x = 2
......Tu fais la même chose pour GH (je vais pas tout te mâcher comme même ;-) )
2 " les droites (EF) et (GH) sont //" => je l'ai vu depuis le début mais ici ils demandent de le prouver donc:
Tu as (EF)//(GH) ,d'après le thm des milieux , tu peux dire que dans le triangle ADC : comme G mil de AD et H mil de CD alors d'après le thm des milieux on peux confirmer que en effet (AC) est bien // à (GH)
Par conséquent comme (EF)//(AC) et que (GH) //(AC) => (EF)//(GH)
Voilà ,bonne soirée , en espérant t'avoir aidé !
