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LIGHTNINGKEYLOOPVIZ
résolu

Bonjour, je bloque sur cet exercice pouvez-vous m'aider ?

1) Démontrer que pour tout réel x, on a : x² - 6x + 15 = (x - 3)²+ 6

2) Que pouvez-vous déduire sur le signe de x² - 6x + 15 ?

Merci beaucoup !

Répondre :

1) je pensais faire ça :
x² - 6x + 15 = x² - 2*3x (pour faire apparaître le double produit) + 15
= x² - 2* 3*x + 9 (pour faire apparaître le b au carré) -9 +15
= (x - 3)² (on reconnaît l'identité remarquable) + 6 (on calcule)
= (x - 3)² + 6
mais je pense que l'idée de Bouli1407 est la meilleure est la plus simple.
2) c'est un carré forcément positif auquel on ajoute un nombre positif donc c'est positif
    (x-3)²+6
= x² - 6x +9 + 6
= x² - 6x + 15

tout simplement.....

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