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FL5OODOESMATIMARYAMVIZ
résolu


Bonjour, j'aimerai que quelqu'un puisse m'expliquer comment faire la
question c parce qu'après un bon temps de réflexion, j'avoue sécher
complètement ...
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(x3-24x2)/64 et Cf sa
représentation graphique dans un repère.
a)Soit α un nombre réel quelconque.Montrer que pour tout nombre réel α, la droite d'équation y=αx+2(1-α) passe
par le point A(2;2).b)Toute droite passant par A a-t-elle comme équation y=αx+2(1-α)?c)Une de ces droites est-elle tangente à Cf?

Merci

Répondre :

GHANAMIVIZ
Bonjour voici une solution :
Une de ces droites  d'équation y=αx+2(1-α)  est tangente à Cf  :
 f(2) = 2 et f'(2) = α (le coefficient directeur de la tangente est le nombre dérivée)   
 en effet : f'(x) = (3x²-24)/24
( 3(   2 )²   -24 )/24   =  α
(-1 2)/24 =    α
     α = -1/2
la droite est y = (-1/2)x+2(1+1/2)
cordialement               
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