Bonjour Skvolkan
1) a) Calculer l'aire du rectangle ABCD, puis exprimer l'aire du triangle DEF en fonction de x
Aire(ABCD) = 8*4
Aire(ABCD) = 32
Aire(DEF) = [tex]\dfrac{x\times2x}{2}[/tex]
Aire (DEF) = x²
b ) En déduire une expression de l'aire A1 en fonction de x
A1 = Aire(ABCD) - Aire(DEF)
A1 = 32 - x²
2) Aire(ABCD) = 8 * 6
Aire(ABCD) = 48
Aire(DEF) = [tex]\dfrac{8\times2x}{2}[/tex]
Aire(DEF) = 8x
A2 = Aire(ABCD) - Aire(DEF)
A2 = 48 - 8x
3) Pour quelle(s) valeur(s) de x les aires A1 et A2 sont-elles égales ?
32 - x² = 48 - 8x
-x² + 8x + 32 - 48 = 0
-x² + 8x - 16 = 0
x² - 8x + 16 = 0
x² - 2*4x + 4² = 0
(x - 4)² = 0
x - 4 = 0
x = 4
Les aires A1 et A2 sont égales si x = 4.
