bonjour
a)
4
premiers termes de la suite
uo
=0
u1
=2
u2
=7
u3=15
( u4
=26; u5= 40 ; u6= 57; u7=
77; u8= 100 ; u9 =126; u10
= 155 )
b)
on
ajoute 2 (n+1) cartes obliques
c)
on
ajoute n cartes horizontales
d)
donc
en définitive on ajoute à chaque rang supplémentaire
(2n+2)
cartes obliques + (n) cartes horizontales
donc
par récurrence on peut définir la suite :
U(n+1)
= Un + (2n+2) +(n)
U(n+1)
= Un + 3n+2
on
peut vérifier :
uo=0
un+1 = u(0+1) = u1=
0+3*0+2=2
u(1+1) = u2
=u1 +3*1+2=2+3+2=7
u(2+1) =u3
= 7 + 3x2+2= 7+6+2 = 15
u(3+1) =u4=15+3*3+2=15+9+2=26
pour e)
j'ai fait un algorithme à la calculatrice
2 paquets de 72 cartes = 144 cartes
prgm
1->n
2->u
while u<144
n+1->n
u+3*n+2-> u
EndWhile
disp n
Endprgm
la calculatrice affiche n=9
le château pourra avoir 9 étages maximum
