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AKEMIMVIZ
résolu

Bonjour, j'aurais besoin des réponses pour l'exercice 60 page 238 du livre de maths Hyperbole édition 2014

Dans un repère orthonormé, on donne les points :

A( -2 ; 4 ) B( 4 ; 1 ) C( 1 ; 5 )

a) Placer ces points
b) Myrtille affirme "Le point H( 0 ; 3 ) est le pied de la hauteur issue de C "
Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ? Justifier

Répondre :

a) tu fais le schéma dans un repère

b) tu calcules AB  =√(4- -2)²+(1-4)² =√ 6²+(-3)² = √36+9 =√45 =3√9

AH =√(0--2)² +(3-4)² = √ 4+1 =√5  ;;   CH = √(0-1)²+(3-5)² =√ 1+4=√5

 HB =√ (0-4)²+(3-1)²=√16+4=√20

AIRE de AHC = 1/2* AH* CH = 1,2* √5*√5 = 1/2* 5 = 5/2

AIRE de BHC = 1/2* √20 * √5 = 1/2* 2√5 *√5  =1/2*2*5 =5

Si h est la hauteur alors aire AHC + Aire BHC  = aire ABC⇒ 5/2+5=15/2

aire abc = 1/2* CH * AB = 1/2 * √45 * √5= 15/2    

je ne sais pas si mon raisonnement est correct mais OUI H est la hauteur, l'affirmation de Myrtille est bonne

 

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