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résolu

Bonjour je suis en troisième et je n'arrive pas à faire cet exercice pouvez m'aider svp.

Soit B un angle aigu tel que tan B = 1/2

a) Exprime sin B en fonction de cos B
b) Déduis-en la valeur exacte de cos B et sin B

Répondre :

bonsoir

commetan(b)=sin(b)/cos(b) si la tangente vaut 1/2 c'est que cos(b) vaut 2sin(b) et que sin(b) vaut (1/2)cos(b)

comme cos²+sin²=1 il vient que 3sin²b=1 donc sin(b)=1/V3=V3/3

et (5/4)cos²b=1 soit cos(b)=2/V5=2V5/5

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