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Bonsoir, je bloque sur un exercice de maths : niveau 1ère S
Pouvez vous m'aidez ?
Énoncé :
On considère la fonction f définie sur R par f (x) = X³- 3x -3
On note Cf sa représentation graphique.

1. Déterminer une équation de la tangente T à Cf au point d'abscisse 0
2. Démontrer que l'équation f(x) = 0 admet une unique solution a dans l'intervalle [2;3].
Donner un encadrement de a d'amplitude 10 puissance -2

je vous remercie d'avance de votre aide précieuse


Répondre :

f(x)=x^3-3x-3 et f'(x)=3x²-3 formule tangente y=f'(a)(x-a)+f(a) avec a=0 car on cherche la tangente en 0 , f(0)=-3 f'(0)-3 donc y=-3x-3 
2) tableau de variation de f(x) je pars de la dérivé 3x²-3 par discriminant je trouve ses racines -1 et +1 donc elle sera >0 de -∞à -1, <0 de -1 ; 1 et > 0 au dessus de 1 donc f(x) sera croissante de 1;+oo donc dans l'intervalle 2;3 et si je prends la valeur de f(1) =-5  f(2)=-1 et f(3)=15 et comme elle est croissante et continue sur [2;3] et que f(2)=-1 et f(3)=15 elle aura ue une unique solution pour f(a)=0
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