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résolu

Bonsoir,
Je bloque sur un exercice de première S :
Résoudre l'équation sin 2x = cos x/2

Répondre :

On a sin2x = cos (x/2)

mais cos (x/2) = sin (x/2 + π/2)
donc sin 2x = sin (x/2 + π/2)
et donc 2x = x/2 + π/2 +2kπ ou 2x = π - (x/2 +π/2) +2k'π
donc x = x/4 + π/4 + kπ ou x = -x/4 +π/4 +k'π
3x/4 = ... ou 5x/4 = ...
donc x = (4/3)( π/4 + kπ) ou x = (4/5)(π/4 +k'π)
x = (π/3)(1+4k) ou x= (π/5)(1+4k')

Je te propose de vérifier les calculs quand même ;-)

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