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Bjr, petit problème de maths, j'aimerais qu'on m'explique merci d'avance.
Voici le problème: Un cambrioleur s'est laissé enfermer dans une banque a 17h pojr en ouvrir le coffre et en volée son contenu m. Le personnel de nettoyage prends son service à 7h du matin. Ce coffre est protégé par un mécanisme comprenant quatre molettes, sur chacune d'elles il y a 8 chiffres. Pour ouvrir il faut trouver la bonne combinaison de quatre chiffres.
Cb y a t'il de possibilités possibles ?
Sachant que le voleur met 15s pour afficher une combinaison, peut -il espérer ouvrir le coffre avant l'arrivée des agents d'entretien ?


Répondre :

Bonjour,  
La formule pour résoudre ce genre de cas est  :   E^ P avec E= nombre d"éléments, içi 8 chiffres et  la contrainte  P , içi 4 chiffres par combinaison.  
Ce qui nous donne :   8^4= 4096 combinaisons de 4 chiffres possibles.  
Si le voleur met 15 secondes par combinaisons, alors on a  4096*15 = 61440 secondes.  
Dans une heure, tu as 60 minutes de 60 secondes soit 3600 secondes.  
Donc il faudra au voleur  :   61440 / 3600 ≈17,06 heures pour composer toutes les combinaisons.  
Or de 17 h à 7h du matin, il se passe :  7heures pour aller jusqu'a minuit puis  7 heures pour aller de minuit à 7 heures du matin, soit  7+7 = 14 heures. 
Comme il faut plus de  17 heures pour tester toutes les combinaisons, le voleur n'aura pas fini avant l'arrivée des hommes d'entretien.   


Bon courage.