Exercice 1
1. AMNP est un rectangle donc (PN) // (AM)
or le point M ∈ (AB)
donc (PN) // (AB)
2. (PN)//(AB) et les points C,P et A ainsi que C, N et B sont alignés dans cet ordre donc d'après le théorème de Thalès :
CN/CB = CP/AC = PN/AB
De plus AMNP est un rectangle donc CP = AM = 2cm
d'où
CP/12 = 2/6
CP/12 = 1/3
CP = 12/3
CP = 4 cm
La longueur CP vaut 4 cm
3. Le point P ∈ (AC) donc
AC = AP + CP
AP = AC - CP
AP = 12 - 4
AP = 8
La longueur du segment [AP] vaut 8 cm.
4. Le périmètre d'un rectangle est égale à 2(longueur+largeur) d'où
p = 2(AP+PN)
p = 2(8+2)
p = 2*10 (* signifie multiplié par)
p = 20
Le périmètre p du rectangle AMNP vaut 20 cm
