Bonjour
Jenny331
Voici un tableau représentant les résultats possibles :
[tex]\begin{array}{|c|ccccccc|} jeton\setminus d\acute{e}&\underline{1}&\underline{.}&\underline{2}&\underline{.}&\underline{3}&\_&\underline{4} \\ \underline{1}&1&&2&&3&&4\\\underline{2}&2&&4&&6&&8\\ \end{array}[/tex]
Soit X la variable aléatoire dont les valeurs sont les produits des nombres apparus.
Loi de probabilité de X :
[tex]P(X=1)=\dfrac{1}{8}\\\\P(X=2)=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\\\\P(X=3)=\dfrac{1}{8}\\\\P(X=4)=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\\\\P(X=6)=\dfrac{1}{8}\\\\P(X=8)=\dfrac{1}{8}[/tex]
Espérance de X :
[tex]E(X)=1\times\dfrac{1}{8}+2\times\dfrac{2}{8}+3\times\dfrac{1}{8}+4\times\dfrac{2}{8}+6\times\dfrac{1}{8}+8\times\dfrac{1}{8}\\\\E(X)=\dfrac{1}{8}+\dfrac{4}{8}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{8}{8}+\dfrac{6}{8}+\dfrac{8}{8}\\\\\boxed{E(X)=\dfrac{30}{8}=3,75}[/tex]
