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CASTAR2001MARGRGLAVIZ
résolu

Bjr à tt le monde,Le centurion gauloitus est fier de sa légion. Pour le défilé à Rome, il demande à ses soldats de se ranger par lignes de cinq, mais il reste quatre soldats. Il leur demande de se ranger par lignes de six, mais il reste cinq soldats. Combien cette légion comporte-t-elle de soldats, sachant qu''elle en compte moins de 200 ?
Merci

Répondre :

Bonjour,

Soit n le nombre de soldats

Rangés par lignes de cinq, mais il reste quatre soldats
Rangés par lignes de six, mais il reste cinq soldats.
N+1 est donc un multiple de 5 et un multiple de 6,
donc un multiple de 30
Les multiples de 30 inférieurs à 200 sont:
0,30,60,90,120,150,180
Le nombre de soldats est donc soit 29,59,89,119,149 ou 179 ( on rejette
-1)


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