C'est assez simple. Un emploi de la relation entre les côtés et les coordonnées devrait te donner assez rapidement les longueurs AB, AO et OB. À partir de là, il sera très facile de déterminer si le triangle est équilatéral, isocèle ou quelconque.
Cette formule doit donner de mémoire quelque chose comme :
[tex]AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2[/tex]
pour le calcul de la longueur entre A et B.
En fin d'exercice, ne pas oublier de faire un test avec le théorème de Pythagore pour savoir s'il s'agit d'un triangle rectangle ! Typiquement, si on tombe sur un triangle isocèle, ne pas s'arrêter en si bon chemin et vérifier s'il n'est pas isocèle rectangle !
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Calcul de la longueur AB :
[tex]AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}[/tex]
[tex]AB=\sqrt{(-1-4)^2+(3\sqrt{3}-2\sqrt{3})^2}[/tex]
[tex]AB=\sqrt{(-5)^2+(\sqrt{3})^2}[/tex]
[tex]AB=\sqrt{25+3}[/tex]
[tex]AB=\sqrt{28}=2\sqrt{7}[/tex]
De là, à toi de calculer AO et BO. Tu devrais obtenir au moins deux résultats semblables parmi les trois. Alors, tu peux conclure sur la nature du triangle. Une fois toutes les longueurs obtenues, fais un test de Pythagore si tu n'as aucun résultat probant afin de dépister un triangle rectangle.
