Bonjour,
Pour appliquer le théorème de Thalès, tu as besoin d'une série de droites parallèles coupées par une série de droites sécantes. Ici tes droites parallèles sont NS et AC et tes droites sécantes sont EC et SA
Pour calculer |AC|, tu peux appliquer le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle OAC
Pour monter que NS // AC, tu peux utiliser les hypothèses que
NS ⊥ EO, AC ⊥ OC et E,O et C sont alignés
Pour calculer OS, tu appliques le théorème de Thalès
Pour calculer ES, tu appliques Pythagore dans le triangle rectangle OES
Pour calculer ON, tu exprimes le cos de l'angle NOE
Tu fais pareil pour l'angle COA
Pour montrer que SON est un triangle rectangle, les EOS = COA car angles opposés par le sommet. Puis tu vérifies que NOE + EOS = 90°
A toi de jouer. Bon courage et n'hésite pas à mettre tes réponses en commentaire si tu veux une correction
