👤

Problème 1: 
« Je pense à un nombre, je retranche 6 à son double. Je multiplie le nombre obtenu par (-5).
Je fais la somme de ce résultat et du produit de 10 par le nombre pensé ».
On utilise un tableur pour déterminer le résultat de ce problème pour diverses valeurs du 
nombre de départ.
Etape 1 : Présentation
1. Ecrire le titre de chaque colonne.
2. Remplir la première colonne en choisissant 
comme nombre de départ des nombres entiers.
Etape 2 : Formules
1. Pour entrer la formule dans la case B2, on doit :
• taper le signe « = » qui indique que l’on va entrer une formule
• taper la formule « = 2*A2 »
• valider en tapant la touche Entrer
2. Généraliser cette formule à la colonne B, en tirant sur le coin inférieur droit « copier-glisser » 
de la cellule B2
3. Remplir les colonnes C, D et E
Etape 3 : Conclusion
1. Quelle conjecture peut-on faire concernant le résultat de ce problème
2. Cette conjecture reste-t-elle vraie si on choisit pour nombres de départ :
a. des nombres décimaux ?
b. des nombres négatifs ?
3. Démontrer cette conjecture en utilisant le calcul littéral. 


 


http://plath.math.pagesperso-orange.fr/Files/Other/3e/tp_info_programme_de_calculs.pdf


 


C'est super urgent et j'ai rien compris du tout. Et sur le lien y'a une photo du tableur.


Merci d'avances à ceux qui m'aideront. 


TOUT ABUS SERA SIGNALE.


Ceux qui ne savent ne metter rien !!!!



Répondre :

Problème 1
Etape 1 et 2 voir fichier joint feuille problème 1
Etape 3
1. On conjecture que quelque soit le nombre de départ choisit le résultat est toujours 30.
2. a. Cette conjecture est vraie pour les nombres décimaux
b.  Cette conjecture est vraie pour les nombres négatifs

3. Je pense à un nombre : x
Je retranche 6 à son double : 2x-6
Je multiplie le nombre obtenue par -5 : (2x-6)-5 = -10x+30
Je fais la somme de ce résultat et du produit de 10 par le nombre pensé :
-10x+30 +10x = 30

Quelque soit la valeur de x, le résultat est 30, la conjecture est bien vérifiée.

Problème 2
1.  voir fichier joint feuille problème 2

2.a.On conjecture que quelque soit le nombre de départ choisit le résultat est toujours -1.
2.b. Je pense à un nombre : x
Je calcul le produit de son suivant (x+1) par son précédent (x-1) : (x+1)(x-1)
Je soustrais à ce résultat le carré du nombre pensé : (x+1)(x-1) - x²
Dévelopons le résultat obtenu (x+1)(x-1) - x²
(x+1)(x-1) est une identité remarquable de la forme (a+b)(a-b) = a²-b² avec a = x et b = 1
d'où
(x+1)(x-1) - x² = x²-1²-x² = -1

Quelque soit la valeur de x, le résultat est -1, la conjecture est bien vérifiée.

Problème 3
1.  Je suppose que tu as 14 ans voir fichier joint feuille problème 3
2.a.On conjecture que quelque soit le nombre de départ choisit le résultat est toujours 14 (mon age).
2.b. Je pense à un nombre : x
J'ajoute 3 au nombre pensé : x+3
Je soustrait 3 au nombre pens: x-3
Je multiplie entre eux les deux résultats précédents : (x+3)(x-3)
C'est une identité remarquable de la forme (a+b)(a-b) = a²-b² avec a = x et b = 3
d'où
(x+3)(x-3) = x²-3² = x²-9
J'ajoute l'age que j'aurai dans 9 ans (A+19 ou 14+9) : x²-9+14+9 = x²+14
Je soustrais à ce résultat le carré du nombre pensé : x²+14 -x² = 14
Quelque soit la valeur de x, le résultat est 14 (mon age), la conjecture est bien vérifiée.
Voir l'image ESEFIHA
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions