Bonjour,
a) Il faut que 5x≥2 soit que x≥2/5
b) Aire Jaune=AireAEFG-AireAHIJ=(5x-2)²-2²=(5x-2)²-4
c) On cherche x tel que (5x-2)²-4=12
Soit (5x-2)²-16=0
(5x-2)²-16 est de la forme a²-b²=(a+b)(a-b) donc
(5x-2)²-16=(5x-2+4)(5x-2-4)=(5x+2)(5x-6)
Donc (5x-2)²-4=12 équivaut à (5x+2)(5x-6)=0
Soit 5x+2=0 ou 5x-6=0
Soit x=-2/5 ou x=6/5 comme x≥2/5 la seule solution est x=6/5
d) (5x-2)²-4 est de la forme a²-b² donc
(5x-2)²-4=(5x-2+2)(5x-2-2)=5x(5x-4)
C'est bien l'aire du rectangle de dimension 5x par 5x-4
