Bonjour,
C cercle de centre O et de diamètre AI J est un point du cercle C;
Lorsqu'un triangle a deux sommets comme extrémité d'un diamétre et que le 3ème sommet appartient au cercle de ce diametre alors le triangle est rectangle .l'hypothénuse est le diamétre
AIJ est un triangle rectangle en J
IJ est perpendiculaire à AI
C' cercle de centre I et diametre AB C point du cercle
meme théorème
ABC est rectangle en C
CB est perpendiculaire à AB
A I et B sont alignés donc sur une meêm droite d
CB perpendiculaire à AB don à d
IJ est perpendiculaire àAI donc à d
d'où IJ et BC parrallele
triangle ABC
IJ et BC parallèle
d'où CJ/AC= BI/AB
I milieu de AB d'où BI/AB=1/2
d'où CJ/AC=1/2
d'où J milieu de AC
