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résolu

Pourriez-vous m'aider avec cet exercice s'il vous plaît??
Exercice 1
Voici un programme de calcul : Programme A
• Choisir un nombre.
• Ajouter 3.
• Calculer le carré du résultat obtenu.
• Soustraire le carré du nombre de départ.
1. Eugénie choisit 4 comme nombre de départ. Vérifier qu’elle obtient 33 comme résultat du programme.
2. Elle choisit ensuite -5 comme nombre de départ. Quel résultat obtient-elle?

Voici un deuxième programme de calcul : Programme B
• Choisir un nombre.
• Multiplier par 6.
• Ajouter 9 au résultat obtenu.
Clément affirme : «Si on choisit n’importe quel nombre et qu’on lui applique les deux programmes, on obtient le même résultat.»Prouver que Clément a raison.

Répondre :

MATE140VIZ
1/ eugénie :
      
       A= ( 4 + 3 )²  -  4²
       A= (7)² - 16
       A= 49 - 16
       A= 33
 
     donc on obtient bien 33

2/

B= ( -5 + 3 )² -(-5)
B= (-2)² - 25
B= 4 -25
B= -21

 Avec -5 comme nombre de départ, on obtient -21

Programme B

(pour montrer des multiplications, j'utilise des  * )

   x*6 + 9
    6x + 9

Avec le programme B on obtient 6x+9

Programme A :

(x + 3)² - x²
x² + 2*x*3 + 3² - x²
x² + 6x + 9 - x²
x²-x² + 6x + 9
6x+9

Avec le programme A , on obtient aussi 6x + 9

Donc Clément a raison 
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