Bonjour,
Je choisis un nombre
2
Je le multiplie par 9
2 x 9 = 18
J ajoute 12
18 + 12 = 30
Je multiplie le résultat par le nombre choisi
30 x 2 = 60
J ajoute 4
60 + 4 = 64
Je choisis un nombre
5
Je le multiplie par 9
5 x 9 = 45
J ajoute 12
45 + 12 = 57
Je multiplie le résultat par le nombre choisi
57 x 5 = 285
J ajoute 4
285 + 4 = 289
Je choisis un nombre
- 3
Je le multiplie par 9
- 3 x 9 = - 27
J ajoute 12
- 27 + 12 = - 15
Je multiplie le résultat par le nombre choisi
- 15 x - 3 = 45
J ajoute 4
45 + 4 = 49
Conjecture :
9x² + 12x + 4
Dans chacun des programmes le résultat correspond à 9 fois le carré du nombre choisi au départ + 12 fois le nombre choisi au départ + 4
Preuve :
Je choisis un nombre
x
Je le multiplie par 9
x * 9 = 9x
J ajoute 12
9x + 12
Je multiplie le résultat par le nombre choisi
(9x + 12) x = 9x² + 12x
J ajoute 4
9x² + 12x + 4
Vérification ;
Avec le nombre 2 :
9x² + 12x + 4 = 9 * 2² + 12 * 2 + 4 = 9 * 4 + 24 + 4 = 36 + 28 = 64
Avec le nombre 5 :
9x² + 12x + 4 = 9 * 5² + 12 * 5 + 4 = 9 * 25 + 60 + 4 = 289
Avec le nombre - 3 :
9x² + 12x + 4 = 9 * - 3² + 12 * - 3 + 4 = 9 * 9 - 36 + 4 = 81 - 32 = 49
