Bonsoir voici une solution :
a) 4sin²2(x)-2(1+√3)sin (x)+√3 = 0
posons : sin(x)= t -1 ≤ t ≤1
delta = (-2(1+√3))²-4(4)(√3)
= 4(1+3+2√3)-16√3
= 16-8√3
=4(√3-1)²
racine (delta) =2(√3-1)= 2√3-2
x1=(2(1+√3)-(2√3-2))/2 et x2=(2(1+√3)+(2√3-2))/2
x1=1/2 et x2=√3/2
donc sin(x)=1/2 équivaut a sin(x) =sin(pi/6)
x= pi/6+2kpi ou x= pi-pi/6+2kpi avec k de Z
sin(x)=√3/2 équivaut a sin(x) =sin(pi/3)
x= pi/3+2kpi ou x= pi-pi/3+2kpi avec k de Z
b)
sin(3x) = cos(2x) équivaut a : cos(pi/2-3x)=cos(2x)
(pi/2-3x= 2x+2kpi )ou (pi/2-3x=- 2x+2kpi ) (3x+pi /4 =x+pi +2kpi)
continuez de calculer x.........
c) cos(3x+pi /4)= cos (x+pi )
veut dire (3x+pi /4 =x+pi +2kpi) ou (3x+pi /4 =-x-pi +2kpi)
continuez de calculer x.........
