Bonjour,
Exo 3 :
1) Croissante sur ]2;+inf[
2)On réduit au même déno : f(x)=(x-2-2) / (x-2)=.../...
3)
2 < a < b
0 < a-2 < b-2 car ajouter -2 aux membres de l'inégalité ne change pas son sens.
1/(a-2) > 1/(b-2) car la fct inverse est décroissante sur son intervalle de définition donc A < B implique f(A) > f(B).
-2/(a-2) < -2/(b-2) car on a multiplié les 2 membres par un nb négatif.
1- 2/(a-2) < 1-2/(b-2) car ajouter 1 aux membres de l'inégalité ne change pas son sens.
Donc f(a) < f(b) sur ]2;+inf[
3) Sur ]2;+inf[ est parti de a < b pour arriver à f(a) < f(b) , ce qui prouve que la fct f(x ) est croissante sur cet intervalle.
Exo 4 :
1) a prend la valeur 5
a prend la valeur 3*5+1=16
a prend la valeur 16/2=8
a prend la valeur 8/2=4
a prend la valeur 4/2=1
Afficher 1.
Ce sera très long de trouver 1 avec 7 au départ, pas trop long avec 20.
2) On finit toujours par arriver à 1.
3)
L'erreur est "a un entier différent de zéro" car si on prend 1 , l'algo affiche tout de suite que n vaut zéro.
Donc écrire :"a un entier > 1".
4) Ce 2ème algo permet de savoir en combien d'étapes on arrive à 1 comme résultat final.
