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bonjour, voici le problème : Le peintre Victor Vasarely fut une figure essentielle de l'Op'art, mettant en scène des formes géométrique .
Lucas dispose d'une toile de 210 cm sur 258 cm . Il souhaite réaliser une oeuvre à la manière de Vasarely et peindre les motifs carrés tous identique,les plus grands possibles, en utilisant toute la toile .
a) Quelle dit etre la longueur du coté d'un motif carré ?
b) Combien de motif pourra t il peindre ?


Répondre :

bonjour,

Lucas dispose d'une toile de 210 cm sur 258 cm .

a) Quelle dit etre la longueur du coté d'un motif carré ?
le pgcd de 210 et 258 donne la mesure
258 = 210*1 + 48
210 = 48*4 + 18
48 = 18*2 + 30
30 = 18*1 + 12
18 = 12*1 + 6
12 = 6*2 + 2
PGCD = 6
⇒les motifs carrés tous identiques auront 6cm de coté


b) Combien de motif pourra t il peindre ?
surface à peindre : 210*258 = 54180cm²
surface d'un carré : 6² = 36cm²
nombre de carrés : 54180/36  =1505



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