avec e^x la primitive est e^x donc ta forme arrivée tu as A*e^x on peut donc se dire qu'au départ j'avais (u*v)'=u'v+uv' et si je prends u=e^x alors u et u' id et donc ma forme serait u(v'+v) avec v'+v=A=x²+5x+4 je pars de la forme ax²+bx+c et sa dérivé 2ax+b et donc ax²+bx+c+2ax+b=x²+5x+4
donc a=1 bx+2ax=5 donc b=3 et c+b=4 donc c=1 ce qui donne comme primitive (x²+3x+1)e^x
