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SARAHCHA13150VIZ
résolu

⚠️Bonjour à tous j'ai un petit problème avec mon exercice de maths pourriez vous m'aider svp voici l'énoncé :

Un verre à cocktail de forme conique a une hauteur de 15cm et un rayon de 6cm.
1)calculer le volume de ce verre. Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie à l'unité
J'ai répondu à cette question et j'ai trouvé: valeurs exacte: 180pi et valeurs arrondi: 565

Les questions dans lesquelles j'ai besoin d'aide:

2)ce verre peut-il contenir 50cl de boisson ? Justifier

3)a. on place dans ce verre vide 8 glaçon sphérique de rayon 1,5cm. Calculer la valeur exacte du volume de glace.

B. On laisse fondre ces 8 glaçon. L'eau obtenu représente t elle au moins 20% du volume total du verre ?

Aide: il fait savoir que lors de la fusion de la glace, le volume d'eau produit résulte d'une baisse de 15% du volume de glace

Merci énormément de votre aide

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
Volume du Cône = π R² x hauteur / 3 = π x 6² x 15 / 3 = 18o π ≈ 565,5 cm³

565,5 cm³ = 565,5 millilitres = 56,55 cL > 5o cL donc ce verre pourrait contenir plus d' un demi-Litre ( ! ) .

Volume des 8 glaçons = (4 π R³ / 3) x 8 = 32 π R³ / 3 ≈ 33,51 x R³
 ≈ 113,1 cm³

Volume d' eau ( glace fondue ) = 113,1 x 0,85 ≈ 96,1 cm³

565,5 x 2o % ≈ 113,1 cm³ > 96,1 cm³ --> l' eau représente moins de 2o % du Volume du verre !
LOULAKARVIZ
Bonjour,

Un verre à cocktail de forme conique a une hauteur de 15cm et un rayon de 6cm.

1)calculer le volume de ce verre. Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie à l'unité

V = aire de la base x hauteur / 3
V = π x r² x h / 3
V = π x 6² x 15 / 3
V = 180π
V ≈ 565,49 cm³

2)ce verre peut-il contenir 50cl de boisson ? Justifier

50 cl = 0,5 L = 0,5 dm³ = 500 cm³

Oui il peut contenir 50 cl

3)a. on place dans ce verre vide 8 glaçons sphériques de rayon 1,5cm.

Calculer la valeur exacte du volume de glace.

V = 8 x 4/3 x π x r³
V = 8 x 4/3 x π x 1,5³
V = 36π cm³

B. On laisse fondre ces 8 glaçons. L'eau obtenue représente t elle au moins 20% du volume total du verre ?

Aide: il faut savoir que lors de la fusion de la glace, le volume d'eau produit résulte d'une baisse de 15% du volume de glace

V = 36π - 36π x 15 / 100
V = 36π - 5,4π
V = 30,6π

Volume du verre : 180π

180π x 20/100 = 36π

Non cela ne représente pas 20% du volume du verre
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