1) Je demontre que les droites (JG) et (KM) sont paralleles
On sait que les angles GJK et MKL sont correspondants et de memes mesures
Or si deux angles correspondants ont la meme mesure alors les droites JG et KM sont paralleles
Donc JG // KM
2) Je calcule JG
Dans les triangles LJG et LKM on a :
- le point K appartient à (JL)
- le point M appartient à (GL)
- les droites JG et KM sont paralles
d'apres la propriété de Thalès on a donc l'egalité des trois rapports JK/JL=ML/GL=KM/JG
JK/JL=3,5/7=2,2/JG
JG=7x 2.2 : 3,5= 4,4 cm
Donc JG =4,4 cm
Donc JG=GH=4,4cm
3) Je calcule JH
Dans le triangle GHJ rectangle en G la propriété de pythagore permet d'écrire
JH au carré=HG au carré+GJ au carré
JH au carré =4.4 au carré+4.4 au carré
JH au carré =38,72
JH=racine carré de 38,72=6,2
4) Je calcule le périmetre de GHJ
On sait que JG=GH=4,4cm et JH=6,2cm
Or P=JG+GH+JH
P=4.4+4.4+6.2
P=15
Donc le perimetre de GHJ est 15 cm.
