On appelle x la longueur d'un côté d'un petit triangle équilatéral.
Les grands côtés de l'hexagone gris restant ont donc pour longueur 6-2x.
Le périmètre de l'hexagone est égal à
3*(6-2x) + 3x (les trois grands côtés plus les trois petits)
= 18 - 6x + 3x (en développant)
= 18 - 3x
Le périmètre de chaque petit triangle équilatéral est égal à 3x (puisque tous les côtés sont égaux). Donc la somme des périmètres des trois petits triangles est égale à 3*3x = 9x.
L'égalité de l'énoncé se traduit par l'équation suivante:
18 - 3x = 9x
18 = 9x + 3x
18 = 12x
x = 18/12 = 1,5.
