Pour plus de clarté, je vais appeler les points P1, P2, ... , P10
Tu peux construire 9 droites distinctes passant par P1.
Tu peux ensuite construire 8 nouvelles droites distinctes (les points ne sont pas lignés trois à trois) passant par P2 (on ne compte pas celle qui passe par P1 puisqu'elle est déjà construite).
Puis 7 nouvelles par P3, 6 encore par P4 et ainsi de suite.
Finalement tu obtiens un nombre total de droites égal à
9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 9*(1+9)/2 = 45
(somme de neuf termes d'une suite arithmétique de raison 1)
