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MALOE284DARWANQ3VIZ
résolu

Coucou à tous,ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=8 cm et AC=6 cm Dans ABC , on note H le pied de la hauteur issue de A 1.calculer Bc 2.a en calculant de deux manières le cosinus de l'angle ABC, démontrer que BA(au carré)=Bc*Bh 2.b en déduire en Hb puis HC
Merci d'avance

Répondre :

Bonjour
1) On applique Pythagore :
BC²=AB²+AC²=8²+6²=64+36=100
Donc BC=√100=10

2a) On a ABC=ABH
Dans le triangle ABC on a :
CosABC=BA/BC
Dans le triangle ABH on a :
CosABH=BH/BA
Comme ABC=ABH on a :
BA/BC=BH/BA
Donc BA²=BHxBC

2b) BH=BA²/BC=8²/10=6,4
Et HC=BC-BH=10-6,4=3,6
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