Alors... :
Puisque le point M est un point du segment [CD], x doit être compris entre 0 (cas où M est sur le point C) et 10 (cas où M est sur le point D).
L'aire d'un trapèze se calcule grâce à la formule
A = (Grande base + petite base) * hauteur / 2.
Ici ta grande base est la longueur AB = 10
La petite base est la longueur DM = DC - MC = 10 - x
La hauteur est AD = 4
Et tu obtiens donc A = g(x) = (10 + 10-x) * 4 / 2
g(x) = 2 * (20 - x) = 40 - 2x = -2x + 40
C'est bien une fonction affine (de la forme ax + b, avec a=-2 et b=40).
g(3) = -2*3 + 40 = -6 + 40 = 34
Interprétation: Quand le point M est à 3cm du point C, l'aire du trapèze est égale à 34 cm^2
On cherche x tel que g(x) = 24
-2x + 40 = 24
2x = 40 - 24
2x = 16
x = 16/2
x = 8
Interprétation: Pour que l'aire du trapèze soit égale à 24 cm^2, il faut que le point M soit à 8 cm du point C.
On cherche x tel que g(x) = 30
-2x + 40 = 30
2x = 40 - 30
2x = 10
x = 10/2
x = 5
Interprétation: Pour que l'aire du trapèze soit égale à 30 cm^2, il faut que le point M se trouve à 5 cm du point C.
