Bonjour,
tu peux essayer d'imaginer la situation de la manière suivante.
On appelle u(1) le nombre d'ardoises du premier rang, u(2) celui du deuxième etc
Pour tout n, u(n+1) = u(n) - 6
La suite u est donc une suite arithmétique de raison -6.
On peut exprimer u(n) en fonction de u(1) de la manière suivante
u(n) = u(1) - 6*(n-1)
Cela nous permet de trouver le nombre total de rangs du toit.
u(N) = 9
u(N) = u(1) - 6*(N-1)
9 = 213 - 6*(N-1)
6*(N-1) = 204
N-1 = 204/6 = 34
N = 35
Le toit comporte donc 35 rangs d'ardoises. Quatre ont été épargnés. Il faut donc en réparer 31.
2) Il s'agit ici de calculer u(4)+u(5)+...+u(34)
cette quantité est égale à (nbre de termes)*(Premier terme + Dernier terme)/2
= 31* (195+15)/2 = 3255.
Chaque ardoise coûtant 1,03€, le coût total est égal à 3255*1,03 = 3352,65€
3) Si on ne considère que la surface détruite, il suffit de calculer
3255/49 = 66,43 m^2
Si on considère le toit entier, il faut rajouter les 630 ardoises épargnées par la tempête soit 3885.
On obtient alors 3885/49 = 86,33 m^2.
