Bonjour,
nous allons commencer par calculer le volume d'eau représenté par les précipitations.
V = Surface * hauteur
On convertis les dimensions dans la même unité sinon on n'arrive à rien.
(autant le faire tout de suite en mm^3 puisque c'est dans cette unité que nous exprimerons le volume d'une goutte d'eau ensuite).
10 km = 10 * 10^6 mm donc
10 km^2 = 10 * 10^6 * 10^6 = 10 * 10^12 = 10^13 mm^2
40 cm = 400 = 4 * 10^2 mm
Donc V = 10^13 * 4 * 10^2 = 4 * 10^15 mm^3
On calcule ensuite le volume d'une goutte de pluie. C'est une boule dont le volume se calcule grâce à la formule
[tex]V = \frac{4}{3}\pi r^3[/tex] où r est le rayon de ta boule, c'est à dire 3/2 = 1,5 mm dans cet exercice.
[tex]V = \frac{4}{3}\pi \times 1,5^3 = 4,5\pi \ mm^3[/tex]
On ne donne pas de valeur approchée pour le moment.
Pour terminer il suffit de diviser le volume total d'eau par le volume d'une goutte
[tex]Nbre = \frac{4 \times 10^{15}}{4,5\pi} \simeq 0,283 \times 10^{15} = 2,83 \times 10^{14}. [/tex]
