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POP4RLOLIVICATHILDEVIZ
résolu

Coucou !
Au moment du coup de pied, le ballon de rugby se trouve au sol, en O, face
aux poteaux de pénalité à une distance de 50 mètres.Le buteur le fait partir dans le plan (xOy) avec un angle de 50° par
rapport au sol.On admet que le ballon suit la courbe d'équation f(x)=-0.02x²+1.19x, f(x)
mesure la hauteur du ballon en mètres pour une longueur x mètres au sol.
1) La pénalité est réussie si le ballon passe au-dessus de la barre située
à une hauteur de 3 mètres.Le buteur a-t-il marqué la pénalité ?
2) Jusqu'à quelle hauteur le ballon s'est-il élevé ?
3) A combien de mètres derrière la ligne de but, le ballon est-il retombé ?Je n'ai rien fais a par la première question..
Merci à ceux qui m'aideront

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Bonjour,
si x=50
alors f(50) = -0.02x50²+1.19x50=9.5
le ballon passe au dessus de la barre

Max de la fonction
f(x)=-0.02x²+1.19x
f'(x)=-0.04x+1.19
f'(x) s'annule
0=-0.04x+1.19
0.04x=1.19
x=29.75
f(x) aura le signe de a aprés 0  soit - aprés x=29.75  et + avant
f(x) est croissante de  [0;29/75]  f(x) est décroissante à partir de [29.75
le MAX de f(x)  est situé en x=29.75
f(29.75)=17.70
le ballon ira donc à une hauteur maximale de 17.70m

Quand va-t-i retomber?
la hauteur sera égale à 0
soit f(x)=0
-0.02x²+1.19x=0
x(-0.02x+1.19)=0
x=0 Normal c'est à l'endroit du botté
-0.02x+1.19=0
1.19=0.02x
x=1.19/0.02
x=59.50
sachant que le botté est à50m
59.50-50=9.5
le ballon retombe 9.5m  aprés la ligne
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