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résolu

bonjour vous pouvez m'aider je ne comprend cette exercice s'il vous plait

une fonction affine vérifie f(-1)=6 et f(2)=-6

a. Donner son expression algébrique

b.le point (1;-2) appartient à la représentation graphique de f ? JUSTIFIER

Répondre :

MOANANUIVIZ
Bonjour,

f est une fonction affine donc f(x) = ax +b.
Il faut trouver les valeurs de a et b qui conviennent:

f(-1) = 6                                          f(2) = -6
a*(-1) + b = 6                                 a*2 + b = -6
-a + b = 6                                       2a + b = -6
b = 6 + a                                        2a + (6+a) = -6
                                                      3a + 6 = -6
                                                      3a = -12
                                                       a = -12/3 = -4
b = 6 - 4 = 2

f(x) = -4x + 2

Le point de coordonnées (1;-2) appartient à la représentation à la représentation graphique de f si f(1) = -2

f(1) = -4*1 + 2 = -4 + 2 = -2

Donc oui.
AHYANVIZ
f(-1)=6 et f(2)=-6
une fonction affine c'est f(x)=ax+b

1) f(-1)=-a+b et f(2)=2a+b
on va d'abord trouver le a.
f(-1)-f(2)=-a+b-2a-b
6-(-6)=-3a
12=-3a donc a=-4

f(-1)=-1*(-4)+b
6=4+b donc b=6-4=2
donc f(x)=-4x+2

2) on a f(1)=-2
si pour x=1 on -4x+2=-2 alors le point (1;-2) appartient a f(x)
-4*1+2=-4+2=-2
donc le point fait parti de f
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