Bonjour,
Moyenne géométrique:
Une augmentation de 12% revient à multiplier par 1,12.
De même, augmenter un prix de 23% revient à le multiplier par 1,23.
Appliquer deux augmentations successives revient à multiplier les coefficient entre eux 1,12 * 1,23 = 1,3776
Tu t'intéresses au taux d'augmentation moyen c'est à dire le taux qui donne une évolution de 1,3776 en l'appliquant deux fois successivement.
Si tu notes C le coef. correspondant, tu dois avoir
[tex]C*C = 1,3776\\
C^2 = 1,3776\\
C = \sqrt{1,3776}\\
C = 1,1737 [/tex]
ce qui correspond à une augmentation moyenne de 17,37%.
Moyenne harmonique:
Ici tu cherches la vitesse moyenne sur l'aller retour.
On note v la vitesse de l'aller et t la durée de l'aller, v' celle du retour et t' le temps correspondant, enfin on note d la distance de l'aller (qui est aussi celle du retour)
Tu cherches V = D / T avec D la distance totale et T le temps total.
D = d + d = 2d
T = t + t'
On obtient donc
[tex]V = \frac{2d}{t + t'} \Leftrightarrow \frac{1}{V} = \frac{t+t'}{2d} = \frac{1}{2}(\frac{t}{d} + \frac{t'}{d}) = \frac{1}{2}(\frac{1}{v}+\frac{1}{v'})\\
\frac{1}{V} = \frac{1}{2}(\frac{1}{25}+\frac{1}{10}) = \frac{7}{100}\\
V = \frac{100}{7} \simeq 14,3 \ km/h[/tex]
Moyenne quadratique:
Effet joule sur la période[tex]W = \frac{1}{2}T\times R\times I_1^2 + \frac{1}{2}T\times R\times I_2^2\\
W = \frac{1}{2}T\times R (I_1^2 + I_2^2)[/tex]
On cherche l'intensité I qui donne le même effet joule sur la période T.
[tex]T\times R\times I^2 = \frac{1}{2}T\times R (I_1^2 + I_2^2)\\ I^2 = \frac{1}{2}(I_1^2 + I_2^2)\\ I = \sqrt{\frac{1}{2}(I_1^2 + I_2^2)} = \sqrt{\frac{1}{2}(6^2 + 3^2)} \simeq 4,74\ A[/tex]
