Bonjour,
Exercice 1:
1/ et 2/ Aire grise = Aire grand carré gris - Aire petit carré blanc + aire petit carré gris
Aire grise = 13^2 - (x+1)^2 + x^2 = 169 - x^2 - 2x - 1 + x^2 = -2x + 168
3/ Si x=3, Aire grise = -2*3 + 168 = 162.
Exercice 2:
On appelle x la distance qui nous sépare de la statue de gauche et qui correspond à la position qu'on cherche.
On va exprimer de deux manières la tangente de l'angle commun sous lequel on voit chacune des deux statues.
Rappel: tan = côté op. / côté adj.
Angle de gauche tan = 1/x
Angle de droite tan = 3/(8-x)
Les deux angles étant égaux, les tan aussi.
1/x = 3/(8-x)
8 - x = 3x Produit en croix
8 = 4x
x = 8/4
x = 2
Il faut donc se placer à 2m de la statue de gauche.
