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bonjour vous pouvez m'aider s'il vous plait merci d'avance sur la partie B


Bonjour Vous Pouvez Maider Sil Vous Plait Merci Davance Sur La Partie B class=

RĂ©pondre :

1) a) Sachant que la droite (Δ) est le symétrique de la droite (AB) par rapport au point O. Or, le symétrique d’une droite par rapport à un point est une droite parallèle. Donc, les droites (Δ) et (AB) sont parallèles.

b) Le point O est le milieu du segment [AC]. Donc, les points A et C sont symĂ©triques par rapport au point O. Donc, la droite (Δ), symĂ©trique de la droite (AB) par rapport au point O, passe par le symĂ©trique du point A par rapport au point O, donc le point C.

c) Sachant que ABCD est un parallĂ©logramme et que les droites (AB) et (CD) sont parallèles, alors la droite (CD) est donc la droite qui passe par le point C et qui est parallèle Ă  la droite (AB). Donc la droite (CD) est la droite (Δ). Conclusion , le point D appartient bien Ă  la droite (Δ).

2) sachant que ABCD est un parallĂ©logramme et que les droites (AD) et (BC) sont parallèles. Le symĂ©trique de la droite (AD) par rapport au point O, passe par le symĂ©trique du point A par rapport au point O, c’est-Ă -dire, le point C. Or, le symĂ©trique d’une droite par rapport Ă  un point est une droite parallèle. Le symĂ©trique de la droite (AD) est donc la droite qui passe par le point C et qui est parallèle Ă  la droite (AD). On en dĂ©duit que le symĂ©trique de la droite (AD) par rapport au point O est la droite (BC).

3) Le symétrique du point B par rapport au point O est le point D.

4) Dans la symétrie de centre O, le point A a pour symé- trique le point C et le point B a pour symétrique le point D. Donc, le parallélogramme ABCD a pour symétrique luimême. On peut dire que le parallélogramme admet pour centre de symétrie le point O, c’est-à-dire le point d’intersection de ses diagonales.