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LAURATRDVIZ
résolu

Bonjour j'ai été malade, et je n'avais pas à résoudre cette exercice. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Voici l'énoncer :

Quatre affirmations sont données ci-dessous.

*Affirmation 1 : 1/8 est un nombre décimal.
*Affirmation 2 : 72 a exactement cinq diviseurs.
*Affirmation 3 : Si n est un entier, (n-1)(n+1)+1 est toujours un multiple de 4. *Affirmation 4 : Deux nombres impairs sont toujours premiers entre eux.

Pour chacune, indiquer si elle est vraie ou fausse en argumentant la réponse.

Merci et passez un bon week-end

Répondre :

DODOLOLVIZ
1) 1/8 est un nombre décimal :  vraie car quand on divise 1/8 on trouve un chiffre à virgule.

2) 72 a exactement 5 diviseur : faux, il y en a plus que ça : 72/8;72/9;72/2;72/36;72/4;72/18;72/6;72/12;72/3;72/24. 

3)Si n est un entier , (n-1)(n+1) +1 est toujours égal au carré d'un entier vrai. quelques exemples qui affirment cela : (2-1)(2+1)+1 =4 et le double de 2 est bien 4 (3-1)(3+1)+1=9 et le double de 3 est bien 9 

4) deux nombres impairs sont toujours premiers entre eux 
ADHAREMNAVIZ
1. Vrai 1/8=0.125
2. faux les diviseurs sont 1;2;3;4;9;18... (plus que 5)
3. si n est impaire, on l'écrit sous forme de n=2q+1, donc n²=4q²+4q+1
donc (n-1)(n+1)+1=n²-1+1=4q²+4q+1=4(q²+q)+1, donc (n-1)(n+1)+1 n'est pas multiple de4
=> faux
4. 5 et 15 ne sont pas premiers entre eux et sont les deux impairs
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