bonne réponse 1 = gain 3 €
bonne réponse 2 = gain 3x3 = 3² = 9 €
bonne réponse 3 = gain 9x3 = 3³ = 27 €
bonne réponse n = gain = [tex] 3^{n} [/tex]
donc on cherche n tel que [tex] 3^{n} ≥ 50 000[/tex]
Ln ([tex] 3^{n} [/tex]) ≥ Ln (50 000)
n Ln 3 ≥ Ln 50 000
n ≥ Ln 50 000 / Ln 3
n ≥ 9,8
n=10
vérification : [tex] 3^{9} =[/tex] 19 683
[tex] 3^{10} =[/tex] 59 049
