On sait que la formule de calcul de l'aire d'un carré est : côté²
On peut donc poser le système équations suivant :
[tex] \left \{ {{4x+4y=300} \atop { x^{2} + y^{2} = 600}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{4x=300-4y} \atop { x^{2} + y^{2} = 600}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{x=75-y} \atop { x^{2} - y^{2} = 600}} \right. [/tex]
[tex]\left \{ {{x=75-y} \atop { (-y+75)^{2} - y^{2} = 600}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=75-y} \atop { -150y+5625= 600}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=75-y} \atop { -150y= -5025}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=75-y} \atop { y= 33,5}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=75-33,5} \atop { y= 33,5}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=41,5} \atop { y= 33,5}} \right.[/tex]
Un côté d'un des 2 carrés fait 41,5m et l'autre fait 33,5m
Le premier terrain a donc 41,5² = 1722,25m²
1722,25*500 = 861125
Ce terrain coûte donc 861125 €
Le second terrain a 33,5² = 1122,25m²
1122,25*500 = 561125
Ce second terrain coûte donc 561125 €
