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Bonjour ! Deuxieme exercice de mon dm pour demain ! <3

1 . Vérifier que les nombres 3² - 2² ; 12² - 11² ; 100² - 99² sont impairs .

2. Demontrer que quel que soit le nombre entier n , le nombre ( n + 1 ) ² - n² est impair .

Merci d'avance :D


Répondre :

1) 3² - 2²= 9-4=5 impair
12² - 11² =144-121=23 impair
100² - 99²=1000-9801=199 impair

2) ( n + 1 ) ² - n²=n²+2n+1-n²=2n+1
or 2n est pair car multiple de 2.
Un nombre pair + 1=impair