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SASSOU5VIZ
résolu

Bonjour 
je dois calculer x pour que le triangle soit rectangle en A tel que : 
Ab = x 
Bc = x +2 
Ac = 4 

Merci En souhaitant recevoir une réponse.

Bonjour Je Dois Calculer X Pour Que Le Triangle Soit Rectangle En A Tel Que Ab X Bc X 2 Ac 4 Merci En Souhaitant Recevoir Une Réponse class=

Répondre :

MAHAMVIZ
BONSOIR

BC²=AB²+AC²

ona BC²= (x+2)²

et   AB²+AC²= x²+16

donc  (x+2)²=x²+16
          (x+2)²-x²-16=0
           x²+4x+4-x²-16=0
           4x-12=0
           4x=12
             x=12/4
             x=3



          
Bonjour Sassou5 

Les triangle ABC doit être rectangle en A.
Donc la relation de Pythagore doit être vraie, à savoir : 

[tex]BC^2=AB^2+AC^2[/tex]

Or 

[tex]BC= x +2\Longrightarrow BC^2=(x+2)^2 \\\\AB = x\Longrightarrow AB^2=x^2 \\\\AC = 4 \Longrightarrow AC^2=4^2=16[/tex]

D'où

[tex]BC^2=AB^2+AC^2\Longleftrightarrow (x+2)^2=x^2+16\\\\\Longleftrightarrow x^2+2\times x\times2+2^2=x^2+16\\\\\Longleftrightarrow x^2+4x+4=x^2+16\\\\\Longleftrightarrow x^2+4x+4-x^2-16=0\\\\\Longleftrightarrow x^2-x^2+4x+4-16=0\\\\\Longleftrightarrow 4x-12=0\\\\\Longleftrightarrow 4x=12\\\\\Longleftrightarrow x=\dfrac{12}{4}\\\\\Longleftrightarrow \boxed{x=3}[/tex]

Par conséquent,

le triangle ABC sera rectangle en A si x = 3.
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