bonsoir
f est la fonction définie sur R par :
f(x)=(x+2) au carré - 1
1. On se propose de résoudre l'équation f(x)=0
a/ Pour cela, vaut-il mieux factoriser ou développer l'expression de f(x)
il faut toujours factoriser.. pour avoir un produit de facteurs = 0
b/ Résoudre alors l'équation f(x)=0
f(x) = (x+2)² - 1 = (x+2)² - 1² = (x+2+1) (x+2-1) = (x+3) (x+1) = 0
puisque a² - b² = (a+b) (a-b)
soit x+3 = 0 donc x = -3
soit x+1 = 0 donc x = -1
2. Résoudre chacune des équations :
a/ f(x) = - 1
(x+2)² - 1 = -1
donc (x+2)² = 0
soit x = -2
b/ f(x) = 3
(x+2)² - 1 = 3
(x+2)² = 4
x+2 = √4 = 2
x = 0
