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résolu

boujour tout le monde aider moi s'il vous plait!
Dans un triangle
O appartient a [AC]
I est le milieu de [AB]
IO=IA=IB
J est le milieu de [BC]
1)prouver que le triangle AOB est rectangle en O
2)prouver que la droite (IJ) est parallele a la droite (AC)
3)IJ= 4.8 cm determiner avec method la longueur de [AC]

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Bonjour,
si IA=IO=IB alors A ,B et O se trouve à égale distance de I
D'où A,B , et O se trouve sur un cercle de centre I Imilieu de AB d'où AB est un diametre
si dans un triangle 2 sommets sont diamétralement opposés et que le 3ème côté se trouve sur le cercle
alors le triangle est rectangle et l'hypothènuse est le diametre du cercle
d'où AOB rectangle en O

I mlilieude AB et J milieu de BC
un segment de droite passant par le milieu de 2 côtés d'un triangle est parraléle au 3ème côté
IJ parralléle à AC

d'où IJ/AC=IB/BA
IB/BA=1/2
IJ/AC=1/2
4.8/AC=1/2
AC=4.8 x2= 9.6
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