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SALOMEMAYER43VIZ
résolu

Inéquation polynome du second degré 2nd

Bonjour , j'aurai besoin d'aide pr l'enoncé suivant

Justifier que pour tout x réel on a f(x) >/= -8
où f(x)= 2(x-4)²-8 ( canonique )
f(x)= 2x²-16x+24 (développé)
f(x)=2(x-6)(x-2) (factorisé)

Merci d'avance

Répondre :

BERNIE76VIZ
Bonjour,

Tu prends f(x)=2(x-4)²-8 qui donne :

f(x)-(-8)=2(x-4)²

2(x-4)² ≥ 0 car c'est le produit du nb 2 qui est positif et d'un carré qui est toujours positif (ou nul si x=4). Donc :

f(x)-(-8) ≥ 0 soit :

f(x) ≥ -8 ( Et f(x)=-8 si x=0)
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