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résolu

Sur un ancien terrain vague de forme rectangulaire de longueur 16m et 12m, la municipalité souhaite construire un jardin d'enfants avec une allées faisant le tour de l'aire de jeu (représentée par la partie grise)

1. Préciser les valeurs possibles de la variable x
2. Justifier que l'aire de jeu mesure en fonction de x : 4[tex] x^{2} [/tex]} -56x+192
3. Justifier que l'aire de l'allée mesure en fonction de x : 56x - 4[tex] x^{2} [/tex]
4. Etablir l'égalité suivante : 8[tex] x^{2} [/tex] -112x+192 = 8(x-12)(x-2)
5. Déterminer les possibilités de largeur de l'allée afin que l'aire de jeu ait la même que l'allée.

Pouvez-vous m'aider car je ne comprends rien s'il vous plait ;)

Sur Un Ancien Terrain Vague De Forme Rectangulaire De Longueur 16m Et 12m La Municipalité Souhaite Construire Un Jardin Denfants Avec Une Allées Faisant Le Tour class=

Répondre :

bonjour,

1) [0;16]

2) (16-2x)(12-2x)=
   192-32x-4x+4x² =
   4x²-56x+192

3) (16*12)(4x²-56x+192)=
   192-4x²+56x-192 =
   -4x²+56x

4) developpe et reduis  8(x-12)(x-2)

5) 4x²-56x+192 =-4x²+56x
   4x²-56x+4x²-56x +192 = 0
   8x²-112x+192 = 0

à la ? 4 tu as vu que 8x² -112x+192 = 8(x-12)(x-2)
8(x-12)(x-2) = 0
x-12 = 0
x = 12
x-2  =0
x = 2

si x = 2 et/ou x = 12 l'aire de jeu ait la même que l'allée.
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