Bonjour,
Comme tu peux le voir sur l'exemple, il y a deux choses à prendre en compte : Si le chiffre est un 1 ou un 0. Si c'est un 1 , on ajoute une puissance de 2 et si c'est 0 alors on ajoute (0* une puissance de 2,) soit 0.
Après il faut remarquer la position du chiffre dans la séquence.
Le dernier chiffre est soit 1 ou o multiplié par 2^0 , l'avant dernier est 1ou 0 multiplier par 2^1 etc.
il faut que tu comptes le nombre de chiffres. Le dernier est multiplié par 2^0 et donc le premier par 2^ (nombre de chiffres -1) , le deuxième 2^(nombre de chiffres - 2) etc.
I)
1) ainsi le code : 1110 comporte 4 chiffres . On a donc :
1110 = 1*2^3+1*2^2+1*2^1+ 0*2^0 = 8+4+2 +0= 14
2) a = 1.0. soit a = 1*2^1 +0*2^0 = 2+0= 2
b = 1.0.1.1 = 1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0 = 8+0+2+1= 11
c= 1.0.1.0.1.0 = 1*2^5+0*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0= 32+0+8+0+2+0= 42
II)
23 = 16+4+2+1. Remplaçons les termes de la sommes par leurs équivalent en puissance de 2. on a : 16= 2^4 ; 4= 2^2 , 2= 2^1 ; 1= 2^0
on remarque dans la somme on va de 2^4 à 2^0 mais que 2^3 est absent. Donc en binaire on aura un code à 5 chiffres avec un 0 à l'emplacement de 2^3.
Donc 23 en binaire c'est : 1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0= 10111
Bonus :
41 = 32+8+1 . 32= 2^5; 8=2^3 et 1=2^0 Donc on aura un code à six chiffres avec les emplacements : 2^4 ; 2^2 et 2^1 = 0
Donc 41 en binaire donne :
1*2^5+0*2^4+1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0 =101001
